中职数学知识点总结_中职数学知识点试题

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几何与代数
概率与统计
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161．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示。

若将运动员按成绩由好到差编好1-35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
发布：2025/1/2 21:30:1组卷：12引用：2难度：0.6
解析
162．已知
f
（
2
x
）
=
lo
g
2
4
x
+
4
3
，则f（1）=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
发布：2025/1/2 21:30:1组卷：5引用：2难度：0.9
解析
163．函数
y
=
log
2
（
x
+
3
）
+
1
3
-
x
的定义域为

．
发布：2025/1/2 21:30:1组卷：3引用：3难度：0.9
解析
164．sin（
-
π
3
）的值等于（　　）
A．-
3
2
B．-
1
2
C．
1
2
D．
3
2
发布：2025/1/2 21:30:1组卷：63引用：3难度：0.9
解析
165．已知直线经过两条直线l₁：x+y=2，l₂：2x-y=1的交点，且直线l的一个方向向量
v
=
（
-
3
，
2
）
，则直线l的方程是（　　）
A．-3x+2y+1=0 B．3x-2y+1=0 C．2x+3y-5=0 D．2x-3y+1=0
发布：2025/1/2 21:30:1组卷：3引用：2难度：0.8
解析
166．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，且各棱长均相等。D，E，F分别为棱AB，BC，A₁C₁的中点。
（1）证明：EF∥平面A₁CD；
（2）证明：平面A₁CD⊥平面A₁ABB₁；
（3）求直线EF与直线A₁B₁所成角的正弦值。
发布：2025/1/2 21:30:1组卷：11引用：2难度：0.5
解析
167．若
（
3
x
-
1
x
）
n
的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（　　）
A．-540 B．-162 C．162 D．540
发布：2025/1/2 21:30:1组卷：3引用：2难度：0.8
解析
168．若数列{a_n}的通项公式为a_n=3×2^n-1（n∈N*），则这个数列是一个（　　）
A．以3为首项，
1
2
为公比的等比数列
B．以3为首项，2为公比的等比数列
C．以6为首项，
1
2
为公比的等比数列
D．以6为首项，2为公比的等比数列
发布：2025/1/2 21:30:1组卷：2引用：1难度：0.8
解析
169．函数f（x）=x²-x+2的增区间为（　　）
A．（-∞，-
1
2
] B．[-
1
2
，+∞） C．（-∞，
1
2
] D．[
1
2
，+∞）
发布：2025/1/2 21:30:1组卷：26引用：2难度：0.9
解析
170．若不等式ax²+ax-1＜0的解集为R，则实数a的取值范围为

．
发布：2025/1/2 21:30:1组卷：12引用：2难度：0.7
解析

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161．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示。若将运动员按成绩由好到差编好1-35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数为（ ）

162．已知f（2x）=log24x+43，则f（1）=（ ）

163．函数y=log2（x+3）+13-x的定义域为 ．

164．sin（-π3）的值等于（ ）

165．已知直线经过两条直线l1：x+y=2，l2：2x-y=1的交点，且直线l的一个方向向量v=（-3，2），则直线l的方程是（ ）

166．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，且各棱长均相等。D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点。（1）证明：EF∥平面A1CD；（2）证明：平面A1CD⊥平面A1ABB1；（3）求直线EF与直线A1B1所成角的正弦值。

167．若（3x-1x）n的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）

168．若数列{an}的通项公式为an=3×2n-1（n∈N*），则这个数列是一个（ ）

169．函数f（x）=x2-x+2的增区间为（ ）

170．若不等式ax2+ax-1＜0的解集为R，则实数a的取值范围为 ．

161．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示。

若将运动员按成绩由好到差编好1-35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数为（　　）

162．已知
f
（
2
x
）
=
lo
g
2
4
x
+
4
3
，则f（1）=（　　）

163．函数
y
=
log
2
（
x
+
3
）
+
1
3
-
x
的定义域为

．

164．sin（
-
π
3
）的值等于（　　）

165．已知直线经过两条直线l₁：x+y=2，l₂：2x-y=1的交点，且直线l的一个方向向量
v
=
（
-
3
，
2
）
，则直线l的方程是（　　）

166．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，且各棱长均相等。D，E，F分别为棱AB，BC，A₁C₁的中点。
（1）证明：EF∥平面A₁CD；
（2）证明：平面A₁CD⊥平面A₁ABB₁；
（3）求直线EF与直线A₁B₁所成角的正弦值。

167．若
（
3
x
-
1
x
）
n
的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（　　）

168．若数列{a_n}的通项公式为a_n=3×2^n-1（n∈N*），则这个数列是一个（　　）

169．函数f（x）=x²-x+2的增区间为（　　）

170．若不等式ax²+ax-1＜0的解集为R，则实数a的取值范围为

．