本节课我们知道了角平分线有以下性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．从而小芳产生了以下的想法：如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，那么AB：AC=BD：CD成立吗？若成立，请尝试证明．
【考点】相似三角形的判定与性质；角平分线的性质．
【答案】成立，理由见解析．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/13 10:0:8组卷：42引用：2难度：0.5
相似题
-
1．如图，点A是△ABC的边BC上一点，∠B=∠ACD，如果AC=6，AD=4，则AB的长为 ．发布：2025/6/16 6:0:1组卷：166引用：1难度：0.6 -
2．正方形ABCD的边长AB=2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（ ）发布：2025/6/16 5:0:1组卷：2542引用：8难度：0.7 -
3．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB是⊙O的直径，AC=2BC，过点C作AB的垂线l交于AB于点E，交⊙O于点D，设点P是上异于A，C的一个动点，AP的连线交l于点F，连接PC与PD；ˆAB
（1）若∠FPC=∠B，求证：△PAC∽△CAF；
（2）若AB=5，点P为的中点，求PD的长．ˆAB发布：2025/6/16 6:0:1组卷：308引用：3难度：0.5
