如图，在长方形ABCD中、AB=CD=10cm,BC=AD=8cm,一只蚂蚁P从A点出发沿A-B-C-D-A在长方形的边上运动一周，蚂蚁P的运动速度在两条水平线AB、CD上是2cm/s,在BC上运动速度是水平线上的一半，在AD上的运动速度是水平线上的两倍，点P的运动时间为t,点P、点A、点D连线所围成的三角形PAD的面积表示为S1．
（1）P运动一周用时 2020秒；t=10时，P的运动路程为 15cm15cm；
（2）当点P在边AB上时，线段AP的长为 2t（0≤t≤5）2t（0≤t≤5）；当点P在边AD上时，线段AP的长为 80-4t（18≤t≤20）80-4t（18≤t≤20）（用含t的式子表示这两条线段）；
（3）若S1=16cm2，求t的值．
【考点】四边形综合题．
【答案】20；15cm；2t（0≤t≤5）；80-4t（18≤t≤20）
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/25 7:0:2组卷：68引用：1难度：0.4
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1．在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E为AB边上的点．
（1）连接CE，DE，CE⊥DE；
①如图1，若AE=BC，求证：AD=BE；
②如图2，若AE=BE，求证：CE平分∠BCD；
（2）如图3，F是∠BCD的平分线CE上的点，连接BF，DF，若BC=4，CD=6，，求CF的长．BF=DF=362
发布：2025/6/7 22:30:2组卷：95引用：2难度：0.1 -
2．（1）如图1，纸片▱ABCD中，AD=5，S▱ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCF的位置，拼成四边形AEFD，则四边形AEFD的形状为 ．
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEFD中，在EF上取一点G，使EG=4，剪下△AEG，将它平移至△DFH的位置，拼成四边形AGHD．
①求证：四边形AGHD是菱形；
②求四边形AGHD的两条对角线的长．
发布：2025/6/7 20:0:2组卷：22引用：2难度：0.2 -
3．如图，点D为△ABC的边BC的中点，过点A作AE∥BC．且AE=BC，连接DE，CE．12
（1）求证：AD=EC；
（2）若AB=AC，判断四边形ADCE的形状，并说明理由；
（3）若要使四边形ADCE为正方形．则△ABC应满足什么条件？
（直接写出条件即可，不必证明）发布：2025/6/7 21:0:1组卷：166引用：6难度：0.3
