如图,在长方形ABCD中、AB=CD=10cm,BC=AD=8cm,一只蚂蚁P从A点出发沿A-B-C-D-A在长方形的边上运动一周,蚂蚁P的运动速度在两条水平线AB、CD上是2cm/s,在BC上运动速度是水平线上的一半,在AD上的运动速度是水平线上的两倍,点P的运动时间为t,点P、点A、点D连线所围成的三角形PAD的面积表示为S1.
(1)P运动一周用时 2020秒;t=10时,P的运动路程为 15cm15cm;
(2)当点P在边AB上时,线段AP的长为 2t(0≤t≤5)2t(0≤t≤5);当点P在边AD上时,线段AP的长为 80-4t(18≤t≤20)80-4t(18≤t≤20)(用含t的式子表示这两条线段);
(3)若S1=16cm2,求t的值.
【考点】四边形综合题.
【答案】20;15cm;2t(0≤t≤5);80-4t(18≤t≤20)
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/25 7:0:2组卷:68引用:1难度:0.4
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1.在线上教学中,教师和学生都学习到了新知识,掌握了许多新技能.例如教材八年级下册的数学活动一折纸,就引起了许多同学的兴趣.在经历图形变换的过程中,进一步发展了同学们的空间观念,积累了数学活动经验.
实践发现:
对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平;再一次折叠纸片,使点A落在EF上的点N处,并使折痕经过点B,得到折痕BM,把纸片展平,连接AN,如图①.
(1)①计算出∠MNE=°;
②继续折叠纸片,使点A落在BC边上的点H处,并使折痕经过点B,得到折痕BG,把纸片展平,如图②,则∠GBN=°;
拓展延伸:
(2)如图③,折叠矩形纸片ABCD,使点A落在BC边上的点A'处,并且折痕交BC边于点T,交AD边于点S,把纸片展平,连接AA'交ST于点O,连接AT.求证:四边形SATA'是菱形;
解决问题:
(3)如图④,矩形纸片ABCD中,AB=10,AD=26,折叠纸片,使点A落在BC边上的点A'处,并且折痕交AB边于点T,交AD边于点S,把纸片展平.同学们小组讨论后,得出线段AT的长度有4,5,7,9.
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(3)如图3,将△ABF沿AB翻折得到△ABP,点Q为AP的中点,连接CQ,若点E在射线BA上运动时,请直接写出线段CQ的最小值.发布:2025/6/7 2:0:5组卷:1043引用:10难度:0.2 -
3.如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD平分∠ACB,试判断BC和AC、AD之间的数量关系.
[探究]如图2,在BC上取CA'=CA,连接DA',得到一对全等三角形,从而将问题解决.
请回答下列问题:
(1)在图2中,得到的哪对全等三角形?请证明;
(2)如图2.试猜想BC和AC、AD之间的数量关系并证明;
(3)如图3,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AC=17,AD=9,求AB的长.发布:2025/6/7 3:0:1组卷:219引用:1难度:0.4