如图，矩形ABCD中，分别以对角线BD的两个端点为圆心，以大于
1
2
BD
长为半径画弧，两弧分别交于点M，N，连接MN分别交AD，BC于点E，F，交BD于点O，连接BE、DF．
（1）求证：△BOF≌△DOE；
（2）求证：四边形EBFD是菱形；
（3）若∠ABE=30°，EF=4，直接写出矩形ABCD的周长和面积．

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【解答】

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．
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