已知曲线C的极坐标方程为ρ=23cosθ+2sinθ，直线l1：θ=π6（ρ∈R），直线l2：θ=π3（ρ∈R）．以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．
（1）求直线l1，l2的直角坐标方程以及曲线C的参数方程；
（2）已知直线l1与曲线C交于O，A两点，直线l2与曲线C交于O，B两点，求△AOB的周长．
ρ
=
2
3
cosθ
+
2
sinθ
l
1
：
θ
=
π
6
（
ρ
∈
R
）
l
2
：
θ
=
π
3
（
ρ
∈
R
）
【考点】简单曲线的极坐标方程．
【答案】（1）直线l1的直角坐标方程为，直线l2的直角坐标方程为
，（α 为参数） ．
y
=
3
3
x
y
=
3
x
；
x = 3 + 2 cosα |
y = 1 + 2 sinα |
（
2
）
6
+
2
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：70引用：1难度：0.4
