如图，在▱ABCD中，点E是AD边上的点，线段BE与AC交于点F，如果AE：AD=1：3，AF=3，那么AC的长是（　　）

A．3

B．6

C．9

D．12

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：625引用：5难度：0.7

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1．如图CD是⊙O直径，A是⊙O上异于C，D的一点，点B是DC延长线上一点，连AB、AC、AD，且∠BAC=∠ADB．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若BC=2OC，作∠CAD的平分线AP交⊙O于P，交CD于E，连接PC、PD，若
AB
=
2
6
，求AE•AP的值．
发布：2025/6/10 0:0:1组卷：570引用：6难度：0.4
解析
2．如图，AB是⊙O的直径，AM是⊙O的切线，AC、CD是⊙O的弦，且CD⊥AB，垂足为E，连接BD并延长，交AM于点P．
（1）求证：∠CAB=∠APB；
（2）若⊙O的半径r=5，AC=8，求线段PD的长．
发布：2025/6/10 0:0:1组卷：3979引用：26难度：0.6
解析
3．如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果
BF
FD
=
2
3
，那么
EC
BE
=
．
发布：2025/6/9 22:0:2组卷：166引用：3难度：0.7
解析

1．如图CD是⊙O直径，A是⊙O上异于C，D的一点，点B是DC延长线上一点，连AB、AC、AD，且∠BAC=∠ADB．（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）若BC=2OC，作∠CAD的平分线AP交⊙O于P，交CD于E，连接PC、PD，若AB=26，求AE•AP的值．