如图，AB为半⊙O的直径，弦AC的延长线与过点B的切线交于点D，E为BD的中点，连接CE．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）过点C作CF⊥AB，垂足为点F，AC=5，CF=3，求⊙O的半径．
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发布：2024/8/20 11:0:4组卷：1513引用：5难度：0.5
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1．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC，垂足为点H，连接DE，交AB于点F．
（1）求证：DH是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，
①当AE=FE时，求的长（结果保留π）；ˆAD
②当时，求线段AF的长．sinB=64发布：2025/5/26 10:30:2组卷：1260引用：4难度：0.4 -
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是BC边上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB相交于点D，连接CD，且CD=AC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若∠A=60°，AC=2，求3的长．ˆBD发布：2025/5/26 10:30:2组卷：2687引用：15难度：0.6 -
3．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AC，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为，BD=3，求CE的长．72发布：2025/5/26 11:0:2组卷：1438引用：6难度：0.3
