已知圆O：x2+y2=25，直线l：（m+3n）x+（23m-n）y-14m=0（m,n∈R）与圆O相交于M，N两点，记弦MN的中点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过圆O上一点A的直线与曲线C恰有一个公共点B，求|AB|的取值范围．
（
m
+
3
n
）
x
+
（
2
3
m
-
n
）
y
-
14
m
=
0
（
m
,
n
∈
R
）
【考点】轨迹方程．
【答案】（1）；
（2）．
（
x
-
1
）
2
+
（
y
-
3
）
2
=
4
（2）
[
5
，
3
5
]
【解答】
【点评】
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