已知：图形S和图形F，以及点M，给出如下定义：在图形F上存在点A，图形S上的点T关于直线AM的对称点记为点H，则称点H是图形S与图形F的M相对点，符号表示为：H【图形S，图形F，M】．
（1）在平面直角坐标系xOy中，点T（-1，0），点M（1，1），若H【点T，直线x=1，M】则求点H的坐标；为了解决此问题小洋同学做了如图所示的操作：在直线x=1上取了不与M重合的点A（1，2），找到了点T关于直线AM的对称点H（3，0）．
①请你根据小洋同学的做法，若H【点T，直线y=1，M】，则此时点H的坐标为 （-1，2）（-1，2）；
②已知圆O的半径为1，若H【圆O，直线y=-x+2，M】，请你在图中画出所有满足要求的点H的轨迹；
（2）在平面直角坐标系xOy中，已知点C（c,0），D（0，3c）
①已知B（0，2），圆B的半径为1，H【圆B，线段CD，O】，当点H在线段CD上时，求c的取值范围；
②当c＞0，N（-3，0），圆N的半径为4，H【线段CD，圆N，O】，点H在圆N上时，直接写出c的最大值与最小值的差．
D
（
0
，
3
c
）
【考点】圆的综合题．
【答案】（-1，2）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/15 8:0:9组卷：162引用：1难度：0.5
相似题
-
1．如图，AB是圆O的直径，弦CD与AB交于点H，∠BDC=∠CBE．
（1）求证：BE是圆O的切线；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的长；
（3）如图，若CD∥BE，作DF∥BC，满足BC=2DF，连接FH、BF，求证：FH=BF．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：100引用：1难度：0.1 -
2．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于G，射线DO与直线CE相交于点E，直线DB与CE交于点H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求证：直线CE是圆O的切线．
（2）如图1，若OG=BG，BH=1，直接写出圆O的半径；
（3）如图2，在（2）的条件下，将射线DO绕D点逆时针旋转，得射线DM，DM与AB交于点M，与圆O及切线CF分别相交于点N，F，当GM=GD时，求切线CF的长．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：782引用：2难度：0.1 -
3．如图，AB是圆O的直径，AB=6，D是半圆ADB上的一点，C是弧BD的中点．
（1）若∠ABD=30°，求BC的长和由弦BC、BD、和弧CD围成的图形面积；
（2）若弧AD的度数是120度，在半径OB上是否存在点P，使得PC+PD的值最小，如果存在，请在备用图中画出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，请说明理由．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：44引用：0难度：0.3
