在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b与抛物线 y=ax2（a＞0）交于 A（x1，y1）B（x2，y2） 两点，与y轴轴交于点C（0，1），且抛物线上任意一点到直线y=-1的距离与它到点C的距离相等．
（1）求a的值；
（2）记|OA|×|OB|=m,|AC|×|BC|=n,求证：m2=4n+9．
【答案】（1）；
（2）答案见解答过程．
1
4
（2）答案见解答过程．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/3 8:0:9组卷：48引用：3难度：0.5
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1．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1．给出下列结论：
①ac＜0；
②b2-4ac＞0；
③2a-b=0；
④a-b+c=0．
其中，正确的结论有（ ）发布：2024/12/23 18:30:1组卷：1535引用：9难度：0.6 -
2．如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-1，2），B（2，5）．
（1）求线段AB与y轴的交点坐标；
（2）若抛物线y=x2+mx+n经过A，B两点，求抛物线的解析式；
（3）若抛物线y=x2+mx+3与线段AB有两个公共点，求m的取值范围．发布：2024/12/23 12:0:2组卷：468引用：2难度：0.4 -
3．二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：
且当x=-x … -1 0 1 2 5… y=ax2+bx+c … m -1 -1 n t … 时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论：①abc＞0；②当x＞1时，y随x的增大而减小；③关于x的方程ax2+bx+c=t的两个根是12和1-5；④m+n＞5．其中，正确的结论是 ．103发布：2024/12/23 14:0:1组卷：345引用：4难度：0.6
