如图，已知二次函数y=-x2+2x,当-1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是（ ）
【考点】二次函数与不等式（组）．
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：2245引用：51难度：0.7
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1．阅读感悟：
“数形结合”是一种重要的数学思想方法，同一个问题有“数”、“形”两方面的特性，解决数学问题，有的从“数”入手简单，有的从“形”入手简单，因此，可能“数”→“形”或“形”→“数”，有的问题需要经过几次转化．这对于初、高中数学的解题都很有效，应用广泛．
解决问题：
已知，点M为二次函数y=-x2+2bx-b2+4b+1图象的顶点，直线y=mx+5分别交x轴正半轴和y轴于点A，B．
（1）判断顶点M是否在直线y=4x+1上，并说明理由；
（2）如图1，若二次函数图象也经过点A，B，且mx+5＞-x2+2bx-b2+4b+1，结合图象，求x的取值范围；
（3）如图2，点A坐标为（5，0），点M在△AOB内，若点C（，y1），D（14，y2）都在二次函数图象上，试比较y1与y2的大小．34发布：2025/5/25 8:30:2组卷：195引用：2难度：0.4 -
2．设二次函数y=ax2+bx+1与x轴的交点为（x1，0）（x2，0），若b＞0且y的最小值为1-a.
（1）x1+x2=；
（2）当2≤x≤4时，不等式y＞（2a+4）x-2恒成立，则实数a的取值范围为 ．发布：2025/5/24 18:0:1组卷：149引用：1难度：0.4 -
3．如图，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+h交于A，B两点，下列是关于x的不等式或方程，结论正确的是（ ）发布：2025/5/25 5:30:2组卷：1272引用：10难度：0.4
