已知曲线C的极坐标方程为ρ²=4ρcosθ-3，A，B是曲线C上不同的两点，且
OA
=
2
OB
，其中O为极点．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设点B的极坐标为（ρ₀，θ₀），ρ₀＞0，求ρ₀的值．

【答案】（1）（x-2）²+y²=1；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/16 3:0:1组卷：16引用：3难度：0.7

相似题

1．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁：ρcosθ=3，曲线C₂：ρ=4cosθ（
0
≤
θ
＜
π
2
）．
（1）求C₁与C₂交点的极坐标；
（2）设点Q在C₂上，
OQ
=
2
3
QP
，求动点P的极坐标方程．
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：144引用：5难度：0.3
解析
2．已知点的极坐标是
（
3
，
π
4
）
，则它的直角坐标是

．
发布：2024/12/29 12:30:1组卷：12引用：2难度：0.7
解析
3．极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为（　　）
A．一条射线和一个圆 B．一条直线和一个圆
C．两条直线 D．一个圆
发布：2024/12/29 2:30:1组卷：244引用：6难度：0.7
解析

A．一条射线和一个圆	B．一条直线和一个圆
C．两条直线	D．一个圆

已知曲线C的极坐标方程为ρ2=4ρcosθ-3，A，B是曲线C上不同的两点，且OA=2OB，其中O为极点．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设点B的极坐标为（ρ0，θ0），ρ0＞0，求ρ0的值．