已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在实数t,使得f（t+2）=f（t）+f（2）．
（1）判断f（x）=3x+2是否属于集合M，并说明理由；
（2）若f（x）=lgax2+2属于集合M，求实数a的取值范围；
（3）若f（x）=2x+bx2，求证：对任意实数b,都有f（x）∈M．
f
（
x
）
=
lg
a
x
2
+
2
【考点】抽象函数的周期性．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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