已知点P到A（-2，0）的距离是点P到B（1，0）的距离的2倍．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）若点P与点Q关于点B对称，点C（5，8），求|QB|2+|QC|2的最大值；
（3）若过B的直线与第二问中Q的轨迹交于E，F两点，试问在x轴上是否存在点M（m,0），使ME•MF恒为定值？若存在，求出点M的坐标和定值；若不存在，请说明理由．
ME
•
MF
【答案】（1）（x-2）2+y2=4；
（2）|QB|2+|QC|2的最大值为138；
（3）在x轴上是否存在点M（1，0），使恒为定值-3．
（2）|QB|2+|QC|2的最大值为138；
（3）在x轴上是否存在点M（1，0），使
ME
•
MF
【解答】
【点评】
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