已知函数f（x）=（a+1）x-alnx-x22-a．
（1）当a＜1时，讨论f（x）的单调性；
（2）当a＞1时，若x1，x2为f（x）的两极值点，且4f（x1）f（x2）＜e2am-2ameam，求正数m的取值范围．
f
（
x
）
=
（
a
+
1
）
x
-
alnx
-
x
2
2
-
a
4
f
（
x
1
）
f
（
x
2
）
＜
e
2
am
-
2
am
e
am
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．
【答案】（1）当a≤0时，f（x）是（0，1]上的增函数，是[1，+∞）上的减函数，
当0＜a＜1时，f（x）是[a，1]上的增函数，是（0，a]，[1，+∞）上的减函数．
（2）．
当0＜a＜1时，f（x）是[a，1]上的增函数，是（0，a]，[1，+∞）上的减函数．
（2）
（
1
e
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：75引用：1难度：0.6
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