已知f（x）=
1
3
x
+
1
．
（1）求f（0）；
（2）探求f（x）+f（-x）的值；
（3）利用（2）的结论求f（-5）+f（-4）+f（-3）+⋅⋅⋅+f（5）的值．

【考点】函数的值．

【答案】（1）f（0）=

，
（2）1，
（3）5．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：10引用：1难度：0.5

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1．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
x

，

x
≥
1
（
1
3
）
x

，

x
＜
1
，则f（2）+f（-1）=

。
发布：2025/1/2 19:30:2组卷：28引用：1难度：0.8
解析
2．已知函数f（x）=log₂（x+l），若f（a）=1，则a等于（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
发布：2025/1/2 19:30:2组卷：8引用：3难度：0.8
解析
3．已知函数f（x）=
2
x
-
5
，
x
≥
0
x
2
+
2
x
,
x
＜
0
．
（1）求f（f（1））的值；
（2）若f（|a-1|）＜3，求实数a的取值范围．
发布：2025/1/2 20:0:2组卷：44引用：5难度：0.7
解析

已知f（x）=13x+1．（1）求f（0）；（2）探求f（x）+f（-x）的值；（3）利用（2）的结论求f（-5）+f（-4）+f（-3）+⋅⋅⋅+f（5）的值．