某闯关游戏由两道关卡组成，现有n名选手依次闯关，每位选手成功闯过第一关和第二关的概率均为

1

2

，两道关卡能否过关相互独立，每位选手的闯关过程相互独立，具体规则如下：
①每位选手先闯第一关，第一关闯关成功才有机会闯第二关．
②闯关选手依次挑战．第一位闯关选手开始第一轮挑战．若第i（i=1，2，3，⋯，n-1）位选手在10分钟内未闯过第一关，则认为第i轮闯关失败，由第i+1位选手继续挑战．
③若第i（i=1，2，3，⋯，n-1）位选手在10分钟内闯过第一关，则该选手可继续闯第二关．若该选手在10分钟内未闯过第二关，则也认为第i轮闯关失败，由第i+1位选手继续挑战．
④闯关进行到第n轮，则不管第n位选手闯过第几关，下一轮都不再安排选手闯关．
令随机变量X_n表示n名挑战者在第X_n（X_n=1，2，3，⋯，n）轮结束闯关．
（1）求随机变量X₄的分布列；
（2）若把闯关规则①去掉，换成规则⑤：闯关的选手先闯第一关，若有选手在10分钟内闯过第一关，以后闯关的选手不再闯第一关，直接从第二关开始闯关．
令随机变量Y_n表示n名挑战者在第Y_n（Y_n=1，2，3，⋯，n）轮结束闯关．
（ⅰ）求随机变量

Y

n

（

i

∈

N

*

，

n

⩾

2

）

的分布列
（ⅱ）证明E（Y₂）＜E（Y₃）＜E（Y₄）＜E（Y₅）＜⋯＜E（Y_n）＜⋯＜3．