如图1，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于点A（-1，0）、点B，与y轴交于点C，顶点D的横坐标为1，对称轴交x轴于点E，交BC于点F．

（1）求顶点D的坐标；
（2）如图2所示，过点C的直线交直线BD于点M，交抛物线于点N．
①若直线CM将△BCD分成的两部分面积之比为2：1，求点M的坐标；
②若∠NCB=∠DBC，求点N的坐标．

【答案】（1）D（1，4）；
（2）①M的坐标为：M₁（

，

），M₂（

，

）；
②N的坐标为（

，

）．

【解答】

【点评】

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