2020年11月，国务院办公厅印发《新能源汽车产业发展规划（2021-2035年）》，要求深入实施发展新能源汽车国家战略，推动中国新能源汽车产业高质量可持续发展，加快建设汽车强国．同时为了推广新能源替代传统非绿色能源，除了财政补贴、税收优惠等激励性政策外，可间接通过前期技术研发支持等政策引导能源发展方向．某企业多年前就开始进行新能源汽车方面的研发，现对近10年的年技术创新投入x_i和每件产品成本y_i（i=1，2，3，…，10）的数据进行分析，得到如下散点图，并计算得：

x

=

6

.

8

，

y

=

70

，

10

∑

i

=

1

1

x

i

=

3

，

10

∑

i

=

1

1

x

2

i

=

1

.

6

，

10

∑

i

=

1

y

i

x

i

=

350

．
（1）根据散点图可知，可用函数模型

y

=

b

x

+

a

拟合y与x的关系，试建立y关于x的回归方程；
（2）已知该产品的年销售额m（单位：千万元）与每件产品成本y的关系为

m

=

-

y

2

300

+

y

10

+

200

y

-

10

+

100

．该企业的年投入成本除了年技术创新投入，还要投入其他成本10千万元，根据（1）的结果回答：当年技术创新投入x为何值时，年利润的预报值最大？（注：年利润=年销售额-年投入成本）
参考公式：对于一组数据（u₁，v₁），（u₂，v₂），…，（u_n，v_n），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

̂

β

=

n

∑

i

=

1

u

i

v

i

-

n

u

v

n

∑

i

=

1

u

2

i

-

n

u

2

，

̂

α

=

v

-

̂

β

u

．