在①sinB+sinC=32，②点N是线段AC的中点，且|BN|=1，③点M在线段AC上，且∠ABM=∠CBM，CM=32AM这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a、b、c,4sin（A+B）=1-2cos（A+2B）sinB．
（1）求A的大小；
（2）若△ABC外接圆的面积为π，且_____，求△ABC的面积．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
sin
B
+
sin
C
=
3
2
|
BN
|
=
1
CM
=
3
2
AM
4
sin
（
A
+
B
）
=
1
-
2
cos
（
A
+
2
B
）
sin
B
【答案】（1）；
（2）．
A
=
π
3
（2）
3
2
【解答】
【点评】
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1．在①
，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．3（a-bcosC）=csinB
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