下面题目是八年级教科书中的一道题：
如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证：AE=EF．（提示：取AB的中点G，连接EG．）
（1）请你思考题中“提示”，这样添加辅助线的意图是什么？且完成该题的证明；
（2）若点E是BC边上任意一点（不与B、C重合），其他条件不变．自己画出图形，判断AE与EF是否相等，若相等，请给出证明：若不相等，请说明理由．
【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）添加辅助线的意图是构造全等；证明见解析；
（2）AE=EF．证明见解析．
（2）AE=EF．证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/11 8:0:9组卷：263引用：1难度：0.7
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