已知f（x）定义域为R，对任意x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）-2．当x＜0时，f（x）＞2，且f（-2）=3．
（1）求f（2）的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并证明；
（3）若对∀x∈[-3，3]，∀m∈[5，7]，都有2f（x）-f[t2+t-2-m（t+t-1）]≤1恒成立，求实数t的取值范围．
【答案】（1）f（2）=1；
（2）f（x）是R上的单调递减函数，证明见解析；
（3）[，]．
（2）f（x）是R上的单调递减函数，证明见解析；
（3）[
3
-
5
2
3
+
5
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/17 15:0:1组卷：111引用：5难度：0.5
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