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当前位置： 2023-2024学年浙江省绍兴市上虞中学高二（上）期中数学试卷> 试题详情

三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AA₁=AB=AC=1，AB⊥AC，N是BC的中点，点P在A₁B₁上，且满足
A
1
P
=
λ
A
1
B
1
，当直线PN与平面ABC所成的角最大时的正弦值为（　　）

A．

1

2

B．

2

2

C．

3

2

D．

2

5

5

【考点】空间向量法求解直线与平面所成的角．

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/24 5:0:2组卷：147引用：3难度：0.5

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1．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
AB
=
A
A
1
=
3
，AD=1，则直线BC₁与平面A₁BD所成角的正弦值为（　　）
A．
2
5
5
B．
5
5
C．
15
5
D．
10
5
发布：2024/12/2 10:30:2组卷：498引用：2难度：0.5
解析
2．在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为CC₁的中点，则直线AD₁与平面BDE所成角的正弦值为（　　）
A．
33
6
B．
2
3
3
C．
3
3
D．
3
6
发布：2024/11/29 20:30:1组卷：180引用：3难度：0.6
解析
3．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是C₁C的中点，则直线BE与平面B₁BD所成的角的正弦值为（　　）
A．-
10
5
B．
10
5
C．-
15
5
D．
15
5
发布：2024/12/29 1:30:1组卷：834引用：21难度：0.7
解析

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