已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是棱A1D1和棱C1D1的中点，G为棱BC上的动点（不含端点）．
①三棱锥D1-EFG的体积为定值；
②当G为棱BC的中点时，△EFG是锐角三角形；
③△EFG面积的取值范围是（38，178）；
④若异面直线AB与EG所成的角为α，则sinα∈[22，53）．
以上四个命题中正确命题的个数为（ ）
（
3
8
，
17
8
）
sinα
∈
[
2
2
，
5
3
）
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/29 8:0:9组卷：127引用：3难度：0.6
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1．过正三棱柱底面一边的截面是（ ）
发布：2025/1/2 8:0:1组卷：83引用：3难度：0.9 -
2．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，得四边形BFD1E，给出下列结论：
①四边形BFD1E有可能为梯形
②四边形BFD1E有可能为菱形
③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形
④四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D
⑤四边形BFD1E面积的最小值为62
其中正确的是（请写出所有正确结论的序号）发布：2025/1/2 8:0:1组卷：409引用：8难度：0.7 -
3．过正三棱柱底面一边的截面是（ ）
发布：2025/1/2 8:0:1组卷：16引用：1难度：0.8
