已知f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m、n∈[-1，1]，m+n≠0时，有mf（m）+nf（n）+mf（n）+nf（m）＞0．
（1）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
（2）解不等式f（log2（x+12））＜f（log4（1-x）2）；
（3）若12|f（x1）-f（x2）|≤t2-2at+1对所有x1，x2∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．
f
（
log
2
（
x
+
1
2
）
）
＜
f
（
log
4
（
1
-
x
）
2
）
1
2
|
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
|
≤
t
2
-
2
at
+
1
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：18引用：1难度：0.6
