已知圆C：（x-a）2+y2=1与直线y=-x-1交于M、N两点，点P为线段MN的中点，O为坐标原点，直线OP的斜率为-13．
（Ⅰ）求a的值及△MON的面积；
（Ⅱ）若圆C与x轴交于A、B两点，点Q是圆C上异于A、B的任意一点，直线QA、QB分别交l：x=-4于R、S两点．当点Q变化时，以RS为直径的圆是否过圆C内的一定点，若过定点，请求出定点；若不过定点，请说明理由．
-
1
3
【考点】直线与圆的位置关系；直线和圆的方程的应用．
【答案】（Ⅰ）a=2，S△MON=；
（Ⅱ）点Q变化时，以RS为直径的圆恒过圆C内的定点．
1
2
（Ⅱ）点Q变化时，以RS为直径的圆恒过圆C内的定点
（
-
4
+
3
，
0
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/17 19:0:1组卷：119引用：11难度：0.5
