如图，在三棱锥中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H为PC的中点，M为AH的中点，PA=AC=2，BC=1．
（Ⅰ）求证：AH⊥BC；
（Ⅱ）求点C到平面ABH的距离；
（Ⅲ）在线段PB上是否存在点N，使MN∥平面ABC？若存在，求出
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PN
|
|
PB
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的值，若不存在，请说明理由．

【答案】（Ⅰ）证明见解答；（Ⅱ）

；（Ⅲ）线段PB上当点N满足

时，使MN∥平面ABC．

【解答】

【点评】

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