若函数f（x）满足：对于任意正数s、t,都有f（s）＞0，f（t）＞0，f（s）+f（t）＜f（s+t），则称函数f（x）为“L函数”．
（1）试判断函数h（x）=x2是否是“L函数”；
（2）若函数g（x）=2x-1+a（2-x-1）为“L函数”，求实数a的取值范围；
（3）若函数f（x）为“L函数”，且f（1）=1，求证：对任意x∈（2k-1，2k）（k∈N*），都有f（x）＞x2．
x
2
【考点】抽象函数的周期性．
【答案】（1）h（x）=x2是“L函数”；
（2）[-1，1]；
（3）证明见解析．
（2）[-1，1]；
（3）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/21 8:0:9组卷：23引用：2难度：0.5
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