某医疗机构，为了研究某种病毒在人群中的传播特征，需要检测血液是否为阳性．若现有n（n∈N*）份血液样本，每份样本被取到的可能性相同，检测方式有以下两种：
方式一：逐份检测，需检测n次；
方式二：混合检测，将其中k（k∈N*，k≥2）份血液样本分别取样混合在一起检测，若检测结果为阴性，说明这k份样本全为阴性，则只需检测1次；若检测结果为阳性，则需要对这k份样本逐份检测，因此检测总次数为k+1次．假设每份样本被检测为阳性或阴性是相互独立的，且每份样本为阳性的概率是p（0＜p＜1）．
（1）在某地区，通过随机检测发现该地区人群血液为阳性的概率约为0.8%．为了调查某单位该病毒感染情况，随机选取50人进行检测，有两个分组方案：
方案一：将50人分成10组，每组5人；
方案二：将50人分成5组，每组10人．
试分析哪种方案的检测总次数更少？（取0.992⁵=0.961，0.992¹⁰=0.923，0.992¹¹=0.915）
（2）现取其中k份血液样本，若采用逐份检验方式，需要检测的总次数为ξ₁；采用混合检测方式，需要检测的总次数为ξ₂．若E（ξ₁）=E（ξ₂），试解决以下问题：
①确定p关于k的函数关系；
②当k为何值时，p取最大值并求出最大值．