已知函数f（x）=（x-2a）lnx+a.
（1）从①a=3，②a=-1这两个条件中选择一个，求f（x）零点的个数；
（2）若a＞0，讨论函数y=xf（x）的单调性．
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【答案】（1）若选①：f（x）零点的个数为2；
若选②：f（x）零点的个数为1；
（2）当0＜a＜时，函数y=xf（x）在（0，a）和（，+∞）上单调递增，在（a，）上单调递减；
当a=时，函数y=xf（x）在（0，+∞）上单调递增；
当a＞时，函数y=xf（x）在（0，）和（a，+∞）上单调递增，在（，a）上单调递减．
若选②：f（x）零点的个数为1；
（2）当0＜a＜
e
e
e
e
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e
当a=
e
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当a＞
e
e
e
e
e
e
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：47引用：2难度：0.4
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