探究题：观察下列各式的变化规律，然后解答下列问题：
11×2=1-12，
12×3=12-13，
13×4=13-14，
14×5=14-15，
…
①计算：若n为正整数，猜想1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；
②1x+1x（x+1）+1（x+1）（x+2）+……+1（x+2014）（x+2015）；
③若|ab-2|+|b-1|=0，求1ab+1（a+1）（b+1）+1（a+2）（b+2）+…+1（a+2002）（b+2002）的值．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
1
n
+
1
1
x
+
1
x
（
x
+
1
）
+
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
+
1
（
x
+
2014
）
（
x
+
2015
）
1
ab
+
1
（
a
+
1
）
（
b
+
1
）
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
1
（
a
+
2002
）
（
b
+
2002
）
【答案】-
1
n
1
n
+
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/23 6:0:3组卷：36引用：1难度：0.7
