已知函数f（x）=-xln（-x），g（x）=ex-x.
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明：g（x）-f（x）＜3．
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的最值．
【答案】（1）单调递减区间为，单调递增区间为；
（2）证明过程见解答．
（
-
∞
，-
1
e
）
（
-
1
e
，
0
）
（2）证明过程见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/20 12:0:2组卷：80引用：7难度：0.3
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