设F₁、F₂分别为双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF₂|=|F₁F₂|，且F₂到直线PF₁的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

A．3x±4y=0

B．3x±5y=0

C．4x±3y=0

D．5x±4y=0

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：6引用：1难度：0.8

相似题

1．若x²sinα+y²cosα=1表示焦点在y轴上的双曲线，则角α所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
发布：2024/12/18 8:0:9组卷：18引用：2难度：0.8
解析
2．设动点M到F₁（-
13
，0）的距离减去它到F₂（
13
，0）的距离等于4，则动点M的轨迹方程为（　　）
A．
x
2
4
-
y
2
9
=1（x≤-2） B．
x
2
4
-
y
2
9
=1（x≥2）
C．
y
2
4
-
x
2
9
=1（y≥2） D．
x
2
9
-
y
2
4
=1（x≥3）
发布：2025/1/2 18:30:1组卷：10引用：3难度：0.7
解析
3．已知双曲线C经过点（1，4），离心率为
3
2
4
，则双曲线C的标准方程为

；其焦距为

．
发布：2024/12/18 7:0:1组卷：10引用：1难度：0.7
解析

A． x 2 4 - y 2 9 =1（x≤-2）	B． x 2 4 - y 2 9 =1（x≥2）
C． y 2 4 - x 2 9 =1（y≥2）	D． x 2 9 - y 2 4 =1（x≥3）

设F1、F2分别为双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）