如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+m的图象与反比例函数y=kx（x＞0）的图象交于点B（3，1），C两点．
（1）求反比例函数的解析式及点C的坐标；
（2）点P是线段BC上一点，过点P向x轴作垂线段，垂足为Q，连接OP，△POQ的面积是否存在最大值，若存在，请求出最大面积及点P坐标，若不存在，请说明理由．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1），点C的坐标为（1，3）；
（2）△POQ面积存在最大值，最大值为2，点P坐标为（2，2）．
y
=
3
x
（
x
＞
0
）
（2）△POQ面积存在最大值，最大值为2，点P坐标为（2，2）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：38引用：3难度：0.6
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