已知：如图，AB∥CD，EF与AB、CD相交于点M、N，∠BMP=∠CNQ，求证：MP∥NQ．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/16 8:0:9组卷：13引用：1难度：0.5
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1．已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．
（1）求证：DC∥AB．
（2）求∠AFE的大小．发布：2025/6/15 3:0:1组卷：1660引用：16难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求证∠1=∠2．
以下是推理过程，请你填空：
解：∵CD⊥AB，FG⊥AB
∴∠CDB=∠FGB=90°（ 垂直定义）
∴∥FG（）
∴=∠3 （）
又∵DE∥BC （ 已知 ）
∴∠=∠3 （ 两直线平行，内错角相等 ）
∴∠1=∠2 （）发布：2025/6/15 3:0:1组卷：729引用：5难度：0.3 -
3．将一个含30°角的直角三角板ABC如图所示放置，∠B=90°，点E为AC延长线上的点，若射线CD与直角边BC垂直，则∠DCE的度数是（ ）发布：2025/6/15 3:30:1组卷：818引用：6难度：0.4
