如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，先把△ABC绕点C顺时针旋转90°至△EDC后，再把△ABC沿射线BC平移至△GFE，DE、FG相交于点H．
（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；
（2）连结AG，求证：四边形ACEG是正方形．
【答案】（1）DE⊥FG，理由见解析过程；
（2）见解析过程．
（2）见解析过程．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/8/1 8:0:9组卷：375引用：5难度：0.6
相似题
-
1．如图，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C在AD上．
（1）指出旋转中心；
（2）若∠B=21°，∠ACB=26°，求出旋转的度数；
（3）若AB=5，CD=3，则AE的长是多少？为什么？发布：2025/6/15 3:0:1组卷：842引用：15难度：0.8 -
2．如图，将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置，使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD的长为（ ）发布：2025/6/15 1:0:1组卷：144引用：2难度：0.7 -
3．如图①，AB∥CD，点E在CD上，含45°的直角三角板EF边落在CD上，且E到FG的距离大于点E到AB的距离，现将三角板EFG绕点E进行逆时针旋转，旋转的角度为α，直线GF与直线AB交于Q点，请解决下列问题：
（1）旋转后使得第一次GF∥AB，请直接写出α的值：；
（2）求出开始旋转后到第一次GF∥AB前的过程中∠FQB的值（用含α的代数式表示）；
附加题：（3）如图②，若有另一个含30°，60°的直角三角板MEN绕点E同时逆时针旋转，点E到MN的距离大于点E到AB的距离且始终满足∠NED=α+30°，直线MN与直线AB交于P点，当EF，EN第一次重合时旋转停止，请直接写出∠FQB和∠NPB之间的数量关系（画图直接写出结果，不需要写出过程）．12
发布：2025/6/15 1:30:2组卷：152引用：1难度：0.4
