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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段B1C上运动，则下列结论正确的是（　　）
①直线BD1⊥平面A1C1D
②三棱锥P-A1C1D的体积为定值
③异面直线AP与A1D所成角的取值范围是[
π
4
，
π
2
]
④直线C1P与平面A1C1D所成角的正弦值的最大值为
6
3

【考点】空间向量法求解直线与平面所成的角．
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：502引用：2难度：0.5
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  • 1．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，
    AB
    =
    A
    A
    1
    =
    3
    ，AD=1，则直线BC1与平面A1BD所成角的正弦值为（　　）

    发布：2024/12/2 10:30:2组卷：501引用：2难度：0.5
    解析

  • 2．在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为CC1的中点，则直线AD1与平面BDE所成角的正弦值为（　　）

    发布：2024/11/29 20:30:1组卷：180引用：3难度：0.6
    解析

  • 3．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是C1C的中点，则直线BE与平面B1BD所成的角的正弦值为（　　）

    发布：2024/12/29 1:30:1组卷：836引用：21难度：0.7
    解析
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