2022年12月6日全国各地放开对新冠疫情的管控，在强大的祖国庇护下平稳抗疫三年的中国人民迎来了与新冠变异毒株奥密克戎的首次正面交锋．某市为了更好的了解全体中小学生感染新冠感冒后的情况，以便及时补充医疗资源．从全市中小学生中随机抽取了100名抗原检测为阳性的中小学生监测其健康状况，100名中小学生感染奥密克戎后的疼痛指数为X，并以此为样本得到了如下图所示的表格：
| 疼痛指数X | X≤10 | 10＜X＜90 | X≥90 |
| 人数（人） | 10 | 81 | 9 |
| 名称 | 无症状感染者 | 轻症感染者 | 重症感染者 |
（1）统计学中常用L=
P
（
B
|
A
）
P
（
B
|
A
）
（2）若该市所有抗原检测为阳性的中小学生的疼痛指数X近似的服从正态分布N（50，σ2），且
P
（
X
≥
90
）
=
1
10
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）；
（2）分布列见解析，数学期望E（Y）=2.4．
1
9
（2）分布列见解析，数学期望E（Y）=2.4．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/8 8:0:10组卷：419引用：12难度：0.5
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1．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（130，150]中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：133引用：7难度：0.5 -
2．设离散型随机变量X的分布列如表：
若离散型随机变量Y=-3X+1，且E（X）=3，则（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 发布：2024/12/29 13:0:1组卷：195引用：6难度：0.5 -
3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（ ）
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：137引用：6难度：0.7
