已知函数f（x）=6sinxcosx-2cos2x+22，将f（x）的图象向左平移524π个单位得g（x）的图象．
（1）求g（x）的最小正周期与单调递增区间；
（2）若方程3asin4x+4g（x）+3a-1=0在（-π4，0）有且仅有一个零点，求实数a的取值范围．
f
（
x
）
=
6
sinxcosx
-
2
co
s
2
x
+
2
2
5
24
π
（
-
π
4
，
0
）
【答案】（1）T=π，；
（2）或．
[
-
3
π
8
+
kπ
，
π
8
+
kπ
]
（
k
∈
Z
）
（2）
a
=
-
4
3
-
1
≤
a
≤
5
3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/5/16 8:0:9组卷：152引用：3难度：0.5
相似题
-
1．已知函数
在区间f（x）=sin（ωx-π4）上恰有3个零点，其中ω为正整数．[0，3π2]
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）将函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，求函数π4的单调区间．F（x）=g（x）f（x）发布：2024/12/29 12:0:2组卷：206引用：4难度：0.6 -
2．声音是由物体振动产生的声波，其中纯音的数学模型是y=Asinωx.已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（其中-π≤φ≤π）的图像向右平移
个单位后，与纯音的数学模型函数y=2sin2x图像重合，且f（x）在[-α，α]上是减函数，则α的最大值是（ ）π3发布：2024/12/31 18:30:4组卷：86引用：1难度：0.6 -
3．设函数f（x）=cos（2x-
）+sin（2x-2π3），将函数f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度，得到函数g（x）的图象，若g（x）为偶函数，则φ的最小值是（ ）3π2发布：2024/12/29 13:0:1组卷：292引用：7难度：0.8
