如图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于60°的菱形纸片，小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交CB、BA（或它们的延长线）于点E、F，∠EDF=60°，当CE=AF时，如图1小芳同学得出的结论是DE=DF．
（1）继续旋转三角形纸片，当CE≠AF时，如图2小芳的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；
（2）再次旋转三角形纸片，当点E、F分别在CB、BA的延长线上时，如图3请先写出DE与DF的数量关系；并说明理由．
【答案】（1）成立，理由见解析；
（2）DE=DF，理由见解析．
（2）DE=DF，理由见解析．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/8/30 3:0:9组卷：27引用：1难度：0.5
相似题
-
1．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B和点D的坐标分别为（m,0），（n,4），且m≥0，四边形ABCD是菱形．
（1）如图，当四边形ABCD为正方形时，求m,n的值．
（2）探究：当m为何值时，菱形ABCD的对角线AC的长度最短，并求出AC的最小值．发布：2025/6/18 3:0:1组卷：805引用：2难度：0.1 -
2．小明把一副三角板按如图所示叠放在一起，固定三角板ABC，将另一块三角板DEF绕公共顶点B顺时针旋转（旋转的度数不超过180°）．若二块三角板有一边平行，则三角板DEF旋转的度数可能是．发布：2025/6/17 23:30:2组卷：793引用：6难度：0.7 -
3．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置．若四边形AECF的面积为9，BF=1，则AE的长为（ ）发布：2025/6/18 3:30:2组卷：471引用：2难度：0.6
