设P是坐标平面xOy上的一点，曲线Γ是函数y=f（x）的图像．若过点P恰能作曲线Γ的k（k∈N）条切线，则称P是函数y=f（x）的“k度点”．
（1）判断点O（0，0）是否为函数y=ex的1度点，请说明理由；
（2）若点B（-π2，π）是g（x）=cosx（-π2＜x＜π2）的“k度点”，求自然数k的值；
（3）求函数y=x3+x的全体2度点构成的集合．
B
（
-
π
2
，
π
）
g
（
x
）
=
cosx
（
-
π
2
＜
x
＜
π
2
）
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【答案】（1）点O（0，0）是函数y=ex的1度点；（2）k=0；（3）{（a，b）|b=a或b=a3+a，a≠0}．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/21 20:0:2组卷：89引用：1难度：0.2
