某疫苗生产单位通过验血的方式检验某种疫苗产生抗体情况，现有n（n∈N^*）份血液样本（数量足够大），有以下两种检验方式：
方式一：逐份检验，需要检验n次；
方式二：混合检验，将其中k（k∈N^*且k≥2）份血液样本混合检验，若混合血样无抗体，说明这k份血液样本全无抗体，只需检验1次；若混合血样有抗体，为了明确具体哪份血液样本有抗体，需要对每份血液样本再分别化验一次，检验总次数为（k+1）次．
假设每份样本的检验结果相互独立，每份样本有抗体的概率均为p（0＜p＜1）．
（1）现有7份不同的血液样本，其中只有3份血液样本有抗体，采用逐份检验方式，求恰好经过4次检验就能把有抗体的血液样本全部检验出来的概率；
（2）现取其中k（k∈N^*且k≥2）份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为ξ₁；采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为ξ₂．
①若E（ξ₁）=E（ξ₂），求P关于k的函数关系式p=f（k）；
②已知

p

=

1

-

e

-

1

8

，以检验总次数的期望为依据，讨论采用何种检验方式更好？
参考数据：ln2=0.693，ln25=3.219，ln26=3.258，ln27=3.296，ln28=3.332．