如图1所示，已知AB，CD是⊙O的直径，T是CD延长线的一点，⊙O的弦AF交CD于点E，且AE=EF，OA2=OE•OT．
（1）如图1，求证：BT是⊙O的切线；
（2）在图1，连接CB，DB，若DBBC=12，求 DTBT的值；
（3）如图2，连接DF交AB于点G，过G作GP⊥CD于点P，若BT=62，DT=6．求DG的长．
DB
BC
=
1
2
DT
BT
BT
=
6
2
【考点】圆的综合题．
【答案】（1）见解答；
（2）；
（3）．
（2）
1
2
（3）
6
6
5
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/5/8 8:0:8组卷：418引用：1难度：0.1
相似题
-
1．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，F是CD上一点，且AF=CF，点P在FA的延长线上，且∠PFD=∠PDF，延长PF与⊙O交于点G，连接AC，CG．
（1）求证：△AFC∽△ACG；
（2）求证：PD是⊙O的切线；
（3）若tanG=，BE-AE=34，求73的值．S△AFCS△CFG发布：2025/5/24 5:30:2组卷：72引用：1难度：0.4 -
2．如图，在△AEF中，∠F=∠AEF，以AE为直径作⊙O，分别交边AF和边EF于点G和点D，过点D作DC⊥AF交AF于点C，延长CD交AE的延长线于点B，过点E作EH⊥BC于点H．
（1）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）证明：EH=CF．
（3）若∠B=30°，AE=12，求图中阴影部分的面积．发布：2025/5/24 6:0:2组卷：164引用：5难度：0.2 -
3．如图，线段AB经过⊙O的圆心O，交⊙O于A，C两点，AD为⊙O的弦，连接BD，∠A=∠ABD=30°，连接DO并延长，交⊙O于点E，连接BE交⊙O于点F．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）求证：2AD2=DE•AB；
（3）若BC=1，求BF的长．发布：2025/5/24 6:30:2组卷：547引用：3难度：0.7
