如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（-2，3），先将△ABC绕点（-1，0）顺时针旋转90度得到△A1B1C1，再以原点为位似中心作△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，若△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为1：2，则点A1的对应点A2的坐标是（ ）
【考点】位似变换；坐标与图形变化-旋转．
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：471引用：4难度：0.6
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1．如图1，给定锐角三角形ABC，小明希望画正方形DEFG，使D，E位于边BC上，F，G分别位于边AC，AB上，他发现直接画图比较困难，于是他先画了一个正方形HIJK，使得点H，I位于射线BC上，K位于射线BA上，而不要求J必须位于AC上．这时他发现可以将正方形HIJK通过放大或缩小得到满足要求的正方形DEFG．
阅读以上材料，回答小明接下来研究的以下问题：
（1）如图2，给定锐角三角形ABC，画出所有长宽比为2：1的长方形DEFG，使D，E位于边BC上，F，G分别位于边AC，AB上．
（2）已知三角形ABC的面积为36，BC=12，在第（1）问的条件下，求长方形DEFG的面积．
发布：2025/6/16 15:30:1组卷：58引用：2难度：0.5 -
2．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1），以原点为位似中心，在原点的另一侧画出△A1B1C1，使=ABA1B1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．12发布：2025/6/16 18:0:3组卷：421引用：6难度：0.7 -
3．已知：如图A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′：A′A=4：3，则△ABC与是位似图形，位似比为．发布：2025/6/16 17:30:2组卷：308引用：6难度：0.5
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