已知函数f（x）=2sinx-xcosx-x,y=f′（x）为y=f（x）的导数．
（1）求曲线y=f（x）在（π2，f（π2））处的切线方程；
（2）证明：y=f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；
（3）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax,求a的取值范围．
（
π
2
，
f
（
π
2
）
）
【答案】（1）；
（2）证明见解析；
（3）（-∞，0]．
y
=
（
π
2
-
1
）
x
-
π
2
4
+
2
（2）证明见解析；
（3）（-∞，0]．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/20 6:0:2组卷：123引用：4难度：0.4
