如图，点A、B、C、D是⊙O上的点，弦AC、BD交于点E，连接AD，∠CED=∠CDA．
（1）如图1，求证：ˆBC=ˆCD；
（2）如图2，连接AB，若AB+AD=2AC，求证：BD为⊙O直径，
（3）如图3，在（2）条件下，点F在AD上，点G在AB上，连接DG、EF、FG，BD=32，DG=10，EF∥CD，∠AGF+∠B=45°，求AE长．
ˆ
BC
=
ˆ
CD
2
2
10
【考点】圆的综合题．
【答案】（1）证明过程详见解答；
（2）证明过程详见解答；
（3）．
（2）证明过程详见解答；
（3）
4
5
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/21 8:0:9组卷：95引用：1难度：0.1
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1．如图，分别以边长1为的等边三角形ABC的顶点为圆心，以其边长为半径作三个等圆，得交点D、E、F，连接CF交⊙C于点G，以点E为圆心，EG长为半径画弧，交边AB于点M，求AM的长．发布：2025/5/27 4:30:2组卷：57引用：1难度：0.5 -
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（1）求直线OB的函数表达式；
（2）求抛物线的函数表达式；
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