对于函数f₁（x），f₂（x），如果存在一对实数a,b,使得f（x）=af₁（x）+bf₂（x），那么称f（x）为f₁（x），f₂（x）的亲子函数，（a,b）称为f（x）关于f₁（x）和f₂（x）的亲子指标．
（1）已知f₁（x）=2x-3，f₂（x）=x+1，试判断f（x）=5x-5是否为f₁（x），f₂（x）的亲子函数，若是，求出其亲子指标；若不是，说明理由．
（2）已知
f
1
（
x
）
=
3
x
，
f
2
（
x
）
=
9
x
，F（x）为f₁（x），f₂（x）的亲子函数，亲子指标为（-2m-2，m），是否存在实数m,使函数F（x）在
x
∈
[
0
，
lo
g
3
15
4
]
上的最小值为-5，若存在，求实数m的值，若不存在，说明理由．

【答案】（1）是，（2，1）．
（2）存在m=

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/16 19:0:1组卷：52引用：2难度：0.5

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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
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