（1）平面多边形中，三角形具有稳定性，而四边形不具有这一性质．如图所示，四边形ABCD的顶点在同一平面上，已知AB=BC=CD=2，AD=23．当BD长度变化时，3cosA-cosC是否为一个定值？若是，求出这个定值；若否，说明理由．
（2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知cosAtanB=1+sinA，求asinB+bsinA2bcosB的取值范围．
AD
=
2
3
3
cos
A
-
cos
C
cos
A
tan
B
=
1
+
sin
A
asin
B
+
bsin
A
2
bcos
B
【考点】解三角形．
【答案】（1）是，定值为1；
（2）（0，1）．
（2）（0，1）．
【解答】
【点评】
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