已知：如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠C=60°，AB=AD，BC=CD=3．回答下列问题：
（1）在四边形ABCD的边上（点A除外），是否存在点P，使得△PAD为等腰三角形，如果存在，这样的点P共有 33个；
（2）现有∠MAN=60°，其两边分别与BC、CD交于点M、N，连接MN．将∠MAN绕着点A旋转，使得M、N始终在边BC和边CD上．试判断在这一过程中，△CMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．
【答案】3
【解答】
【点评】
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