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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．
（1）求证：直线BD1∥平面PAC；（提示：可能需要作辅助线）
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD1；
（3）分别叙述直线与平面平行的性质定理、平面与平面垂直的性质定理．
【答案】（1）证明见解析；
（2）证明见解析；
（3）直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，那么这条直线平行于过此直线与该平面的交线；
平面与平面垂直的性质定理：两个平面互相垂直，一个平面内与交线垂直的直线必垂直于另一个平面．
（2）证明见解析；
（3）直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，那么这条直线平行于过此直线与该平面的交线；
平面与平面垂直的性质定理：两个平面互相垂直，一个平面内与交线垂直的直线必垂直于另一个平面．
【解答】
【点评】
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发布：2024/11/15 8:0:2组卷：29引用：1难度：0.7
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（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；
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（2）证明：平面ACD⊥平面ADE；
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